Ciara le codesc dla funtana por Template:Coordinate/to UTM/doc

<noinclude>{{Dokumentation/Dokuseite}}</noinclude>
{{Coordinate/Formatdoku<noinclude>|nocat</noinclude>}}

Diese Vorlage dient der Transformation von Längen- und Breitengraden in das [[UTM-Koordinatensystem|UTM-Format]]. Es werden die Daten des WGS84-Referenzellipsoids genutzt. Bei Breitengraden über 80°S / 84°N werden Fehlermeldungen mit dem jeweiligen Zonenfeld ausgegeben, eine Implementierung des [[Universale Polare Stereografische Projektion|UPS-Formats]] ist noch nicht erfolgt.

Die Einbindung sollte über die [[Vorlage:Coordinate]]([[Vorlage:CoordinateComplex|Complex]]) erfolgen.

Für die Berechnung dienen dazu die folgenden Formeln, [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?diff=29315523&oldid=29314284 eingepflegt in fr:WP], hier übernommen aus [[:en:Universal Transverse Mercator coordinate system#Simplified formulas from latitude,longitude (φ,λ) to UTM coordinates (E, N)|en:WP]] ([http://en.wikipedia.org/w/index.php?diff=411133799&oldid=403945359 oldid]). Zudem wurden sie an die Formeln des GeoHack ([https://github.com/AlYoungStudios/geohack/blob/master/transversemercator.php Source]/[https://raw.githubusercontent.com/AlYoungStudios/geohack/master/transversemercator.php raw]) angepasst, die jenen von [http://pages.globetrotter.net/roule/utmgoogle.htm hier] entsprechen.

;Konstanten&#58;
: <math>a=6378137</math> (m)
: <math>e=0.08181919</math>
: <math>k_{0}=0.9996</math>
: <math>N_{0}=0</math> für NS ≥ 0
: <math>N_{0}=10000000</math> (m) für NS < 0
: <math>E_{0}=500000</math> (m)

;Hilfsberechnungen&#58;
* <math>\nu(\varphi)=\frac{1}{\sqrt{1-e^{2}\sin^{2}\varphi}}</math>
* <math>A=(\lambda-\lambda_{0})\,\cos\varphi </math>
* <math>T=\tan^{2}\varphi</math>
* <math>C=\frac{e^{2}}{1-e^{2}}\cos^{2}\varphi</math>
* <math>s(\varphi)  =  (1-\frac{e^{2}}{4}-\frac{3e^{4}}{64}-\frac{5e^{6}}{256})\varphi-(\frac{3e^{2}}{8}+\frac{3e^{4}}{32}+
\frac{45e^{6}}{1024})\sin2\varphi
  +  (\frac{15e^{4}}{256}+\frac{45e^{6}}{1024})\sin4\varphi-\frac{35e^{6}}{3072}\sin6\varphi
</math>

;Werte&#58;
# <math>
E  =  E_{0} +k_{0}a\nu(\varphi)\Big(A+(1-T+C)\frac{A^{3}}{6}+(5-18T+T^{2}+72C-58\tfrac{e^{2}}{1-e^{2}})\frac{A^{5}}{120}\Big)
</math>
# <math>
N  =N_{0}+k_{0}a\,\Big(s(\varphi)+ \nu(\varphi)\,\tan\varphi\Big(\frac{A^{2}}{2}+(5-T+9C+4C^{2})\frac{A^{4}}{24}
+(61-58T+T^{2}+600C-330\tfrac{e^{2}}{1-e^{2}})\frac{A^{6}}{720}\Big)\Big)
</math>

A, T und C werden dabei an die Hilfsvorlagen [[Vorlage:Coordinate/to UTM/Easting|Coordinate/to UTM/Easting]] und [[Vorlage:Coordinate/to UTM/Northing|Coordinate/to UTM/Northing]] übergeben.